EAD x PD x LGD = requisito di capitale di Basilea 2? Non proprio

Rileggendo una slide (mia) vecchia di qualche mese ho trovato la formula riportata nel titolo di questo blog.
Intendevo descrivere in parole povere le determinanti dei requisiti di capitale secondo Basilea 2, approccio basato sui rating interni. Faccio autocritica, la formula è inesatta: descrive al più l'expected loss (EL). Invece, il requisito di capitale è a fronte dell'unexpected loss (UL). Come si ottiene UL? Prendete la PD di un'esposizione (la definisce il vostro sistema di rating interno), mettetela in un'equazione basata sul modello di portafoglio di Vasicek e calcolatene il valore "stressato", cioè il peggior valore possibile con il 99,9% di probabilità. Sottraete dalla PD stressata la PD, moltiplicate per LGD (anche questo è un valore downturn, cioè stimato in scenari di crisi) ed avrete l'incidenza delle perdite inattese UL. Moltiplicate UL per EAD, inteso come stima del valore dell'esposizione in caso di default, e, voilà, ecco il requisito patrimoniale per le perdite inattese. Basilea si aspetta che le perdite attese siano coperte dai fondi rischi. Dimenticavo, nell'equazione adattata da Vasicek c'è un parametro di correlazione che dipende dalla classe di attività (corporate, retail, ecc), ed una variabile maturity (M) che fa aumentare UL con la durata del credito.
Non si capisce molto? Avete ragione. Una delle prossime sere metto sul sito la formula commentata. Per il momento, astenetevi dall'affermare che EAD x PD x LGD = requisito di capitale.

Luca